金牌作家“开心小马达”的优质好文，《算法与星辰》火爆上线啦，小说主人公赵宇林栀，人物性格特点鲜明，剧情走向顺应人心，作品介绍：食堂里的旁听生------------------------------------------，暑气未消。，坐落在一条坑坑洼洼的城乡结合部主干道尽头。从市中心坐公交过来，得晃悠一个半小时，中间还要换乘一次——如果没有等来那趟一小时一班的支线公交，那就得做好全程站着的准备。，最好的专业是会计和汉语言文学，据说是因为这两个专业不需要实验室，教材便宜，老师也好招。至于数学系，那是存在的，只不过每年招...

第5章

论文与漏洞------------------------------------------，比林栀想象的要难。，而是难在赵宇那边。，林栀花了整整三天时间，把赵宇在黑板上写的那些推导重新整理了一遍。越整理，她越确定：这确实是一种全新的方法，可以用来解决一类偏微分方程的特征值问题。这类问题在数学物理中有着广泛的应用，从量子力学到流体力学，到处都能见到它的影子。，那将是一个重要的突破。“严格证明”这四个字上。，林栀把一沓打印好的A4纸放在赵宇面前。“这是你那天推导的整理版，”她说，“你看看，有没有问题。”，一页一页地翻。，他停住了。“这个地方，”他指着上面的一行，“我写的不是这个。”：“哦，这里我帮你补了一步推导。你原来的写法跳得太多了，不严格。”，继续往下翻。，他又停住了。“这里，”他说，“你改了我的思路。”：“对，你原来的思路走到这儿就卡住了，所以我换了个方向。”
赵宇没说话，盯着那页纸看了很久。
林栀等着他。
她知道会这样。
赵宇的思维方式是跳跃式的。他能从一个点直接跳到另一个看起来毫不相关的点，中间省略掉无数步骤。在真正的数学研究中，这种跳跃式的直觉往往是最珍贵的——它能让人看见别人看不见的路。
但是，要让别人相信这条路走得通，要让数学界接受这个发现，就必须把那些省略的步骤一一补齐，用严格的逻辑链条把起点和终点连接起来。
这就是赵宇最大的漏洞。
他能发现路，却不知道怎么修路。
“林老师，”赵宇终于抬起头，“我能重新写一遍吗？”
林栀愣了一下：“重新写？”
“嗯，”赵宇说，“用我自己的方式。”
林栀想了想，点点头：“好，你写。”
赵宇拿起笔，在那沓打印稿的空白处开始写。
林栀就坐在旁边，看着他写。
他写得很慢，每一行都要想很久。有时候他会停下来，盯着某个地方发呆，然后划掉重写；有时候他会突然写下一长串符号，然后又停住，皱着眉头看了半天，再划掉。
一个小时。
两个小时。
三个小时。
凌晨一点，赵宇放下笔，把那沓纸递给林栀。
林栀接过来，从头看起。
这一次，赵宇没有跳步。他把每一个推导步骤都写了出来，一步一步，逻辑清晰，条理分明。
但看着看着，林栀的眉头皱了起来。
“这里，”她指着某一处，“你用了泛函分析里的一个定理，但你没证明这个定理的条件是满足的。”
赵宇愣了一下，低头看了看，然后沉默了。
林栀继续往下看。
“这里，你用了一个无穷级数的展开，但你没说明这个级数是收敛的。”
“这里，你假设了函数的可微性，但你之前并没有证明它可微。”
“这里……”
她一连指出了七八个漏洞。
赵宇坐在那儿，一言不发，脸色有些发白。
林栀放下那沓纸，看着他。
“你知道问题在哪儿吗？”
赵宇沉默了很久，然后点了点头。
“我的基础不够。”
“不是不够，”林栀说，“是不够扎实。你能用直觉发现这条路，但你不具备把这条路完整走通的知识储备。就像一个人能看见远方的山，却不知道怎么翻过去，因为他脚下的路有太多坑，他不知道怎么填。”
赵宇低着头，没说话。
林栀站起来，走到窗边，看着外面漆黑的夜色。
“赵宇，”她背对着他说，“你知道为什么数学需要严格证明吗？”
赵宇抬起头，看着她的背影。
“为了让人相信？”他试探着说。
“不只是为了让人相信。”林栀转过身，看着他，“是为了让自己相信。”
她走回桌边，在他对面坐下。
“直觉是会骗人的，”她说，“有时候你觉得这条路走得通，走了一半才发现前面是悬崖。有时候你觉得这个结论是对的，证到最后才发现从一开始就错了。严格的证明，不是为了说服别人，而是为了说服自己——确定自己走的路是对的，确定自己看到的山是真的。”
她看着他的眼睛。
“你现在有天才的直觉，但你没有让自己相信自己的能力。所以你必须把基础补上，把那些坑填平。只有这样，你的直觉才能真正变成成果。”
赵宇沉默了很久。
然后他点了点头。
“我明白了。”
林栀看着他，忽然笑了。
“明白了就好，”她站起来，“今晚先回去睡吧，明天继续。”
赵宇站起来，把那沓打印稿收好，放进书包里。
走到门口的时候，他忽然回过头。
“林老师。”
“嗯？”
“谢谢你。”
林栀摆摆手：“快回去吧，明天还要上班。”
赵宇点点头，推门出去了。
林栀一个人在办公室里站了一会儿，然后走到黑板前，看着上面密密麻麻的符号。
那是赵宇写的东西，乱七八糟，毫无章法，但仔细看，能看出那些跳跃的、天才的火花。
她拿起板擦，准备擦掉。
手停在半空中。
她盯着某一行符号，忽然愣住了。
那是一个看起来很普通的等式，赵宇随手写在角落里的，大概是某个推导过程中的中间步骤。
但林栀越看越觉得不对劲。
她放下板擦，拿起笔，在一张白纸上重新写了一遍那个等式，然后开始往下推演。
十分钟后，她停住了。
这个等式……是对的。
但它引向的方向，和赵宇之前走的那条路完全不一样。
如果沿着这个方向走下去——
林栀的心跳忽然加快了。
她看了看墙上的钟，凌晨一点四十。
赵宇应该已经回宿舍了。
她犹豫了一秒，然后拿起手机，给赵宇发了一条信息：
“明天晚上早点来，有事。”
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第二天晚上，赵宇八点就到了。
他推门进来的时候，林栀正站在黑板前，上面写满了新的推导。
“林老师？”
林栀转过身，看着他，眼睛里有一种奇异的光。
“赵宇，”她说，“你昨天写在角落里的那个等式，是你故意写的，还是随手写的？”
赵宇愣了一下，走到黑板前，看了看她指的那个地方。
“这个？”他想了想，“随手写的，一个中间步骤。”
“你知道它通向哪里吗？”
赵宇摇摇头。
林栀深吸一口气。
“它通向的，是一个比你之前发现的更根本的东西。”
她指着黑板上的推导。
“我从这个等式出发，往下推了推。你猜我推到了什么？”
赵宇看着那些密密麻麻的符号，眉头慢慢皱起来。
“这是……”
“对，”林栀说，“你无意中发现了一个新的变换，可以把那类偏微分方程转化成另一种形式。这种转化本身，比你之前想的那条路更有价值。”
赵宇沉默了。
他看着黑板上那些推导，看了很久很久。
然后他忽然笑了。
那是一个很淡的笑容，但林栀看到了。
“你笑什么？”
“没什么，”赵宇说，“就是觉得……数学真有意思。”
林栀愣了一下，然后也笑了。
“是啊，”她说，“数学真有意思。”
她转过身，拿起粉笔。
“来吧，我们把这个方向好好推一推。”
那个晚上，他们又熬到凌晨三点。
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接下来的一个月，是林栀来到江汉大学之后最累的一个月。
白天上课，晚上和赵宇一起研究那个新发现的方向。周末也不休息，经常一坐就是一整天。
赵宇的基础漏洞一个接一个地暴露出来。每次推到某个地方，他就会卡住——不是因为想不到，而是因为不知道某个定理，或者不会用某个方法。
林栀就停下来，给他补课。
补泛函分析，补索伯列夫空间，补变分法，补偏微分方程的理论基础。
有时候补着补着，赵宇会忽然说：“等一下，我明白了。”然后拿起笔，刷刷刷往下写一大串。
有时候补着补着，他会问出一个问题，让林栀也愣住，想了半天才能回答。
就这样，一边补课，一边研究，一边写论文。
到了十一月底，论文的初稿终于完成了。
一共三十二页，密密麻麻的公式推导，最后是一个漂亮的结论。
林栀把那沓打印稿放在桌上，看了很久。
这是她回国之后的第一篇论文。
也是赵宇的第一篇论文。
“感觉怎么样？”她问他。
赵宇站在窗边，看着外面灰蒙蒙的天空。
“不真实。”他说。
林栀笑了。
“我第一篇文章被接收的时候，也有这种感觉。”她说，“感觉像做梦一样。”
赵宇转过头，看着她。
“林老师，你说这篇文章能发出去吗？”
林栀想了想。
“我不敢保证，”她说，“但这个结果是有价值的。只要经过同行评议，应该有机会。”
赵宇点点头，没再说话。
窗外，初冬的风吹过校园，卷起几片枯黄的落叶。
办公室里很安静，只有暖气片发出的轻微的嗡嗡声。
“对了，”林栀忽然想起什么，“你最近有没有听到什么风声？”
赵宇愣了一下：“什么风声？”
“我也不知道，”林栀说，“前两天周校长找我，说有人想见你。”
赵宇皱起眉头：“谁？”
“他没说清楚，”林栀说，“只说是个从北京来的数学教授，点名要见你。”
赵宇沉默了一会儿。
“为什么要见我？”
“可能是听到了什么吧，”林栀说，“毕竟你那个餐巾纸上的推导，我拿给周校长看过。他认识的人多，也许传出去了。”
赵宇没说话。
林栀看着他。
“你不想见？”
赵宇想了想，摇摇头。
“不是不想见，”他说，“只是……”
他没往下说。
但林栀懂。
一个从北京来的数学教授，点名要见一个食堂刷碗的旁听生。这意味着什么？
意味着有人注意到了他。
意味着他的生活可能要改变了。
意味着他不能再躲在食堂的后厨里，安安静静地想自己的数学问题了。
“如果你不想见，”林栀说，“我可以跟周校长说。”
赵宇沉默了很久。
然后他摇了摇头。
“见吧，”他说，“迟早要见的。”
林栀看着他，忽然觉得这个年轻人，比她想象的要勇敢得多。
“好，”她说，“那我跟周校长说一声。”
窗外，风继续吹着。
远处，教学楼的灯光一盏一盏亮起来，学生们下课了，往食堂的方向涌去。
赵宇看了看窗外，站起来。
“我得回去上班了，”他说，“晚上还有碗要刷。”
林栀点点头。
赵宇走到门口，忽然回过头。
“林老师。”
“嗯？”
“谢谢你。”
林栀笑了笑。
“这句话你说过很多次了。”
赵宇也笑了笑，推门出去了。
林栀一个人在办公室里坐了很久，看着那沓论文初稿，不知道在想什么。
窗外，天色渐渐暗了下来。
十一月的夜晚，来得特别快。